最短作业优先（SJF）调度算法（详解版）

最短作业优先（SJF）调度算法将每个进程与其下次 CPU 执行的长度关联起来。当 CPU 变为空闲时，它会被赋给具有最短 CPU 执行的进程。如果两个进程具有同样长度的 CPU 执行，那么可以由 FCFS 来处理。

一个更为恰当的表示是最短下次CPU执行算法，这是因为调度取决于进程的下次 CPU 执行的长度，而不是其总的长度。我们使用 SJF 一词，主要由于大多数教科书和有关人员都这么称呼这种类型的调度策略。

举一个 SJF 调度的例子，假设有如下一组进程，CPU 执行长度以 ms 计：

进程	执行时间
P1	6
P2	8
P3	7
P4	3

采用 SJF 调度，就会根据如下 Gantt 图来调度这些进程：
进程 P₁ 的等待时间是 3ms，进程 P₂ 的等待时间为 16ms，进程 P₃ 的等待时间为 9ms，进程 P₄ 的等待时间为 0ms。因此，平均等待时间为（3 + 16 + 9 + 0)/4 = 7ms。相比之下，如果使用 FCFS 调度方案，那么平均等待时间为 10.25ms。

可以证明 SJF 调度算法是最优的。这是因为对于给定的一组进程，SJF 算法的平均等待时间最小。通过将短进程移到长进程之前，短进程的等待时间减少大于长进程的等待时间增加。因而，平均等待时间减少。

SJF 算法的真正困难是如何知道下次 CPU 执行的长度。对于批处理系统的长期（或作业）调度，可以将用户提交作业时指定的进程时限作为长度。在这种情况下，用户有意精确估计进程时间，因为低值可能意味着更快的响应（过小的值会引起时限超出错误，进而需要重新提交）。SJF 调度经常用于长期调度。

虽然 SJF 算法是最优的，但是它不能在短期CPU 调度级别上加以实现，因为没有办法知道下次 CPU 执行的长度。一种方法是试图近似 SJF 调度。虽然不知道下一个 CPU 执行的长度，但是可以预测它。可以认为下一个 CPU 执行的长度与以前的相似。因此，通过计算下一个 CPU 执行长度的近似值，可以选择具有预测最短 CPU 执行的进程来运行。

下次 CPU 执行通常预测为以前 CPU 执行的测量长度的指数平均。我们可以按下面的公式来计算指数平均。设 t_n 为第 n 个 CPU 执行长度，设 τ_n+1 为下次 CPU 执行预测值。因此，对于 α， 0≤α≤1，定义：

τ_n+1 = ατ_n + (1-α)τ_n

值 t_n 包括最近信息，而 τ_n 存储了过去历史。参数 α 控制最近和过去历史在预测中的权重：

• 如果 α = 0，那么 τ_n+1 = τ_n，最近历史没有影响（当前情形为瞬态）；
• 如果 α = 1，那么 τ_n+1 = t_n，只有最近 CPU 执行才重要（过去历史被认为是陈旧的、无关的）。
• 更为常见的是 α = 1/2，这样最近历史和过去历史同样重要。初始值可作为常量或系统的总体平均值。

图 1 为一个指数平均的例子，其中 α=1/2，τ₀=10。
为了理解指数平均行为，通过替换 τ_n，可以展开 τ_n+1，从而得到：

τ_n+1 = αt_n + (1-α)αt_n-1 + …+ (l-α)^jαt_n-j + …+ (1-α)ⁿ⁺¹τ₀

通常，由于 α 和（1-α）小于 1，所以后面项的权重比前面项的权重要小。

SJF 算法可以是抢占的或非抢占的。当一个新进程到达就绪队列而以前进程正在执行时，就需要选择了。新进程的下次 CPU 执行，与当前运行进程的尚未完成的 CPU 执行相比，可能还要小。抢占 SJF 算法会抢占当前运行进程，而非抢占 SJF 算法会允许当前运行进程以先完成 CPU 执行。抢占 SJF 调度有时称为最短剩余时间优先调度。

举个例子，假设有以下 4 个进程，其 CPU 执行时间以 ms 计：

进程	到达时间	执行时间
P1	0	8
P2	1	4
P3	2	9
P4	3	5

如果进程按给定时间到达就绪队列，而且需要给定执行时间，那么产生的抢占 SJF 调度如以下 Gantt 图所示：
进程 P₁ 在时间 0 开始，因为这时只有进程 P₁。进程 P₂ 在时间 1 到达。进程 P₁ 剩余时间（7ms）大于进程 P₂ 需要的时间（4ms），因此进程 P₁ 被抢占，而进程 P₂ 被调度。

对于这个例子，平均等待时间为 [(10-1) + (1-1) + (17-2) + (5-3)]/4 = 26/4 = 6.5ms。如果使用非抢占 SJF 调度，那么平均等待时间为 7.75ms。