二进制、十进制和十六进制

进制，看似很简单的东西，但很多同学还是不能彻底理解。这里先简单介绍一些注意事项，然后还是从实验中讲解会比较深刻。

1) 十进制就不多说了，逢十进位，一个位有十个值： 0 ~ 9，我们的生活中到处都是它的身影。二进制就是逢二进位，它的一个位只有两个值：0 和 1，但它却是实现计算机系统的最基本的理论基础，计算机（包括单片机）芯片是基于成万上亿个的开关管组合而成的，他们每一个都只能有开和关两种状态，再难找出第三个状态了（不要辩解半开半关这个状态，它是不稳定态，是极力避免的），所以他们只能对应于二进制的 1 和 0 两个值，而没有 2、3、4......，理解二进制对于理解计算机的本质很有帮助。书写二进制数据时需加前缀 0b，每一位的值只能是 0 或 1。十六进制就是把 4 个二进制位组合为一位来表示，于是它的每一位有 0b0000 ~ 0b1111 共 16 个值，用 0 ~ 9 再加上 A ~ F（或 a ~ f）表示，那么它自然就是逢十六进位了，它本质上同二进制是一样的，是二进制的一种缩写形式，也是我们程序编写中常用的形式。书写十六进制数据时需加前缀 0x，下表是三种进制之间的对应关系。

表 4-1 进制转换

十进制	二进制	十六进制
0	0b0	0x00
1	0b1	0x01
2	0b10	0x02
3	0b11	0x03
4	0b100	0x04
……	……	……
9	0b1001	0x09
10	0b1010	0x0A
11	0b1011	0x0B
12	0b1100	0x0C
13	0b1101	0x0D
14	0b1110	0x0E
15	0b1111	0x0F
16	0b10000	0x10
17	0b10001	0x11
......	......	......

2) 对于二进制来说， 8 位二进制我们称之为一个字节，二进制的表达范围值是从0b00000000 ~ 0b11111111，而我们在程序中用十六进制表示的时候就是从 0x00 到 0xFF，这里教大家一个二进制转换十进制和十六进制的方法，二进制 4 位一组，遵循 8/4/2/1 的规律比如 0b1010，那么从最高位开始算，数字大小是 8*1+4*0+2*1+1*0 = 10，那么十进制就是 10，十六进制就是 0xA。尤其二进制转十六进制的时候，十六进制一位刚好是和二进制的 4 位相对应的，这些大家不需要强行记忆，多用几次自然就熟练了。

3) 对于进制来说，只是数据的表现形式，而数据的大小不会因为进制表现形式不同而不同，比如二进制的 0b1、十进制的 1、十六进制的 0x01，他们本质上是数值大小相等的同一个数据。我们在进行 C 语言编程的时候，我们只写十进制和十六进制，那么不带 0x 的就是十进制，带了 0x 符号的就是十六进制。