C语言巴斯卡三角问题

巴斯卡（Pascal）三角形基本上就是在计算 rCn ，其中 r 为行(row)，n 为列(column)。因为三角形上的每一个数字都会对应一个 rCn，如下：
　　　　0C0
　　　1C0 1C1
　　2C0 2C1 2C2
　3C0 3C1 3C2 3C3
4C0 4C1 4C2 4C3 4C4

对应的数字如下图所示：

解题思路

巴斯卡三角形中的 rCn 可以使用下面的公式来计算，以避免阶乘运算时的数值溢出：
rC0 = 1
rCn = rCn-1 * (r - n + 1) / n

解决了计算 rCn 的问题，剩下的问题就是如何将这些数字排列成三角形了。

代码实现：

#include  <stdio.h>
#define HEIGHT 12

int combi ( int r ,  int n ){
    int p =  1 ;
    int i ;
    for ( i =  1 ; i <= n ; i ++)  {
        p = p *  ( r - i +  1 )  / i ;
    }
    return p ;
}

int main ()  {
    int r ;
    for ( r =  0 ; r < HEIGHT ; r ++)  {
        char format [ 5 ];            
        sprintf ( format ,  "%% %ds" ,  ( HEIGHT - r )  *  3 );
        printf ( format ,  "" );
        int n ;
        for ( n =  0 ; n <= r ; n ++)  {
            printf ( "%6d" , combi ( r , n ));
        }
        printf ( "\\n" );
    }
    return  0 ;
}