C语言三色球问题

问题描述

一个口袋中放有12个球，已知其中3个是红的，3个是白的，6个是黑的，现从中任取8个，问共有多少种可能的颜色搭配？

问题分析

根据问题描述可设任取的8个球中红球为m个，白球为n个，则黑球为8-m-n个。已知12个球中有3个红球，3个白球，6个黑球，因此，m的取值范围为[0, 3]，n的取值范围因此为[0, 3]，黑球的个数小于等于6，即 8 - m - n ≤ 6。

算法设计

循环结构检测 m、n 范围内的所有可能取值，再代入 8-m-n 中进行验证，能够满足条件 8 - m - n ≤ 6 的那些 m、n 和 8-m-n 的组合即为问题的解。

程序流程图：


下面是完整的代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int m, n, number=0;
    printf("      红球  白球  黑球\n");
    printf("......................\n");
    for( m=0; m<=3; m++ )
        for( n=0; n<=3; n++ )
            if(8-m-n<=6)
                printf(" %2d:    %d    %d    %d\n", ++number, m, n, 8-m-n);
   
    return 0;
}

运行结果：

      红球  白球  黑球
......................
 1:    0    2    6
 2:    0    3    5
 3:    1    1    6
 4:    1    2    5
 5:    1    3    4
 6:    2    0    6
 7:    2    1    5
 8:    2    2    4
 9:    2    3    3
10:    3    0    5
11:    3    1    4
12:    3    2    3
13:    3    3    2