C语言求车速

问题描述

一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数（即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的），为95859。两小时后里程表上出现了一个新的对称数，该数仍为五位数。问该车的速度是多少？新的对称数是多少？

问题分析

根据题意，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数95859，两小时后里程表上出现的新的对称数必然大于95859。因此，假设所求对称数为 i，并设其初值为95860，即从95860开始检测，使 i 的取值依次递增。

对于 i 的每一次取值都将其进行分解，然后将对称位置上的数字进行比较，即第一位和第五位比较，第二位和第四位比较。如果每个处于对称位置上的数都是相等的，则可以判断出当前的 i 中所存放的五位数即为里程表上新出现的对称数。

算法设计

根据问题分析可知，i 需要从95860开始试探，因此显然需要使用循环结构。循环体中完成分解五位数并保存、再检测是否为对称数的功能。

根据问题分析可知，需要对一个五位数进行分解并保存，因此可以使用数组来保存分解后生成的五个数字。这样，在进行对称位置上的数字比较时，实际上进行的是指定下标的数组元素的比较。

程序流程图：


下面是完整的代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int t, a[5];  /*数组a存放分解后的五个数字*/
    long int k, i;
    /*以95860为初值，循环试探*/
    for(i=95860; ; i++)
    {
        /*从高到低分解当前i中保存的五位数，并顺次存放在数组元素a[0]~a[4]中*/
        for(t=0,k=100000; k>=10; t++)
        {
            a[t] = (i%k) / (k/10);
            k /= 10;
        }
        if( (a[0]==a[4]) && (a[1]==a[3]) )
        {
            printf("里程表上出现的新的对称数为:%d%d%d%d%d\n",
                   a[0], a[1], a[2], a[3], a[4] );
            printf("该车的速度为：%.2f\n", (i-95859)/2.0);
            break;  /*跳出循环*/
        }
    }
   
    return 0;
}

运行结果：
里程表上出现的新的对称数为:95959
该车的速度为：50.00

知识点补充

该程序使用了for语句进行循环试探，也可以使用while循环结构来替代上面的for循环，在进入while循环前要先设置 i 的初值为95860， while循环的条件为永真，因此，在循环体中要有退出循环的条件。代码为：

i=95860;
while(1)
{
    /*从高到低分解当前i中保存的五位数，并顺次存放在数组元素a[0]~a[4]中*/
    for(t=0,k=100000; k>=10; t++)
    {
        a[t] = (i%k) / (k/10);
        k /= 10;
    }
    if( (a[0]==a[4]) && (a[1]==a[3]) )
    {
        printf("里程表上出现的新的对称数为：%d%d%d%d%d\n", a[0], a[1], a[2], a[3], a[4] );
        printf("该车的速度为：%.2f\n", (i-95859)/2.0);
        break;
    }
}