猴子吃桃问题
猴子第一天摘了若干个桃子,当即吃了一半,还不解馋,又多吃了一个;第二天,吃剩下的桃子的一半,还不过瘾,又多吃了一个;以后每天都吃前一天剩下的一半多一个,到第10天想再吃时,只剩下一个桃子了。问第一天共摘了多少个桃子?
分析:
① 设x1为前一天桃子数,设x2为第二天桃子数, 则
x2=x1/2-1, x1=(x2+1)*2
x3=x2/2-1, x2=(x3+1)*2
以此类推: x前=(x后+1)*2 ;
② 从第10天可以类推到第1天,是一个循环过程。 程序如下:
main( )
{
int day,x1,x2;
day=9;
x2=1;
while(day>0)
{
x1=(x2+1)*2; /*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/
x2=x1;
day--;
}
printf("the total is %d\n",x1);
}
请思考:还有别的编程方法吗?
分析:
① 设x1为前一天桃子数,设x2为第二天桃子数, 则
x2=x1/2-1, x1=(x2+1)*2
x3=x2/2-1, x2=(x3+1)*2
以此类推: x前=(x后+1)*2 ;
② 从第10天可以类推到第1天,是一个循环过程。 程序如下:
main( )
{
int day,x1,x2;
day=9;
x2=1;
while(day>0)
{
x1=(x2+1)*2; /*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/
x2=x1;
day--;
}
printf("the total is %d\n",x1);
}
请思考:还有别的编程方法吗?