阅读：0 作者：严长生

<float.h>头文件详解

<float.h> 头文件没有定义任何函数或者类型，仅定义了一些与浮点数特性有关的宏。

在不同的平台和不同的编译器下，浮点数的特性可能会有所不同，用户可以读取该头文件中的宏来了解当前环境下的浮点数特性。

要想学习该头文件的内容，必须了解浮点数在内存中的存储，本文仅对浮点数的存储格式做了简要介绍，更多内容请猛击《小数在内存中是如何存储的，揭秘诺贝尔奖级别的设计（长篇神文）》一文。

C语言标准规定，浮点数在内存中以科学计数法的形式来存储，具体形式为：

flt = (-1)^sign × mantissa × base^exponent

对各个部分的说明：

flt 是要表示的浮点数。
sign 用来表示 flt 的正负号，它的取值只能是 0 或 1：取值为 0 表示 flt 是正数，取值为 1 表示 flt 是负数。
base 是基数，或者说进制，它的取值大于等于 2（例如，2 表示二进制、10 表示十进制、16 表示十六进制……）。数学中常见的科学计数法是基于十进制的，例如 6.93 × 10¹³；计算机中的科学计数法可以基于其它进制，例如 1.001 × 2⁷ 就是基于二进制的，它等价于 1001 0000。
mantissa 为尾数，或者说精度，是 base 进制的小数，并且 1 ≤ mantissa ＜ base，这意味着，小数点前面只能有一位数字；
exponent 为指数，是一个整数，可正可负，并且为了直观一般采用十进制表示。

<float.h> 头文件对 float、double 和 long double 三种类型的浮点数进行了说明，并且宏的命名也非常规范，以FLT_开头的表示宏用来描述 float 类型的特性，以DBL_开头的表示宏用来描述 double 类型的特性，以LDBL_开头的表示宏用来描述 long double 类型的特性。

宏	取值	说明
FLT_RADIX	大于等于 2	表示基数或者进制，也即上面公式中 base 的值。 FLT_RADIX 对所有浮点数类型（float、double 和 long double）都有效，也就是说，所有浮点数类型都必须采用相同的种基数（进制）。
FLT_MANT_DIG DBL_MANT_DIG LDBL_MANT_DIG		基数（进制）为 FLT_RADIX 时，尾数 mantissa 的最大长度（最大位数），也可以说是浮点数的精度。注意，这里所说的长度包含了整数部分和小数部分。
FLT_DIG DBL_DIG LDBL_DIG	大于等于6 大于等于10 大于等于10	转换成十进制形式后，小数点后精确数字（能够保证精度的数字）的位数。
FLT_MIN_EXP DBL_MIN_EXP LDBL_MIN_EXP		基数（进制）为 FLT_RADIX 时，规格化浮点数的指数（也即 exponent）的最小值（为负数）。
FLT_MIN_10_EXP DBL_MIN_10_EXP LDBL_MIN_10_EXP	小于等于-37 小于等于-37 小于等于-37	转换成十进制形式后，规格化浮点数的指数的最小值（为负数）。
FLT_MAX_EXP DBL_MAX_EXP LDBL_MAX_EXP		基数（进制）为 FLT_RADIX 时，规格化浮点数的指数（也即 exponent）的最大值（为正数）。
FLT_MAX_10_EXP DBL_MAX_10_EXP LDBL_MAX_10_EXP	大于等于 37 大于等于 37 大于等于 37	转换成十进制形式后，规格化浮点数的指数的最大值（为正数）。
FLT_MAX DBL_MAX LDBL_MAX	大于等于 1E+37 大于等于 1E+37 大于等于 1E+37	最大的有效浮点数的值（为正数），也即浮点数的最大值。
FLT_EPSILON DBL_EPSILON LDBL_EPSILON	小于等于 1E-5 小于等于 1E-9 小于等于 1E-9	1 和大于 1 的最小浮点数之间的差值。
FLT_MIN DBL_MIN LDBL_MIN	小于等于 1E-37 小于等于 1E-37 小于等于 1E-37	最小的有效浮点数的值（为负数），也即浮点数的最小值。
FLT_ROUNDS		浮点数的舍入模式，可能的取值有： -1：未知的，不确定的； 0：向零舍入，也就是直接截断； 1：舍入到最接近的值，类似于“四舍五入”，但不完全相同； 2：向 +∞ 方向舍入（向上舍入）； 3：向 -∞ 方向舍入（向下舍入）。 FLT_ROUNDS 对所有浮点数类型（float、double 和 long double）都有效，也就是说，所有浮点数类型都必须采用相同的舍入模式。
FLT_EVAL_METHOD		FLT_EVAL_METHOD 用来指明在表达式求值（尤其是数学运算）过程中是否需要提升浮点数的类型，可能的取值有： -1：未知的，不确定的。 0：不提升类型，使用当前的类型。 1：将浮点数提升到 double 类型，大于等于 double 类型的保持不变；也就是说，将 float 类型提升为 double 类型，double 和 long double 类型不变。 2：将浮点数提升到 long double；也就是说，将 float、double 提升到 long double 类型，long double 类型保持不变。 FLT_EVAL_METHOD 对所有浮点数类型（float、double 和 long double）都有效，也就是说，所有浮点数类型都必须采用相同的类型提升。提升类型能够提高浮点数的精度，让表达式的结果更加精确。在 x87 结构的浮点数运算器下，FLT_EVAL_METHOD 默认为 2；在 K&R C 中，FLT_EVAL_METHOD 的默认值为 1；在其它大多数情况下，FLT_EVAL_METHOD 的默认值为 0。对于 GCC，在 32 位 x86 环境下，FLT_EVAL_METHOD 默认为 2；在 64 位 x86 环境下，FLT_EVAL_METHOD 默认为 0（可以通过编译选项 -mfpmath=387 将 FLT_EVAL_METHOD 的值设置为 2）。
DECIMAL_DIG		在不损失精度精度的情况下，能够将 long double 转换成至少 DECIMAL_DIG 个十进制数字；反过来，也能将至少 DECIMAL_DIG 个十进制数字转换成 long double。也就是说，DECIMAL_DIG 是用于 long double 序列化和反序列化时的十进制精度。

注意，FLT_EVAL_METHOD 和 DECIMAL_DIG 是在 C99 标准中新加入的两个宏。