C语言位运算(按位与运算、或运算、异或运算、左移运算、右移运算)
C语言提供了六种位运算符:
运算符 | & | | | ^ | ~ | << | >> |
---|---|---|---|---|---|---|
说明 | 按位与 | 按位或 | 按位异或 | 取反 | 左移 | 右移 |
按位与运算(&)
一个比特(Bit)位只有 0 和 1 两个取值,只有参与&
运算的两个位都为 1 时,结果才为 1,否则为 0。例如1&1
为 1,0&0
为 0,1&0
也为 0,这和逻辑运算符&&
非常类似。C语言中不能直接使用二进制,
&
两边的操作数可以是十进制、八进制、十六进制,它们在内存中最终都是以二进制形式存储,&
就是对这些内存中的二进制位进行运算。其他的位运算符也是相同的道理。例如,
9 & 5
可以转换成如下的运算:
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储)
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001 (1 在内存中的存储)
&
运算,9 & 5
的结果为 1。又如,
-9 & 5
可以转换成如下的运算:
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储)
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储)
-9 & 5
的结果是 5。
关于正数和负数在内存中的存储形式,我们已在VIP教程《整数在内存中是如何存储的,为什么它堪称天才般的设计》中进行了讲解。再强调一遍,
&
是根据内存中的二进制位进行运算的,而不是数据的二进制形式;其他位运算符也一样。以-9&5
为例,-9 的在内存中的存储和 -9 的二进制形式截然不同:
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储)
-0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (-9 的二进制形式,前面多余的 0 可以抹掉)
按位与运算通常用来对某些位清 0,或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位清 0 ,保留低 16 位,可以进行
n & 0XFFFF
运算(0XFFFF 在内存中的存储形式为 0000 0000 -- 0000 0000 -- 1111 1111 -- 1111 1111)。【实例】对上面的分析进行检验。
#include <stdio.h> int main(){ int n = 0X8FA6002D; printf("%d, %d, %X\n", 9 & 5, -9 & 5, n & 0XFFFF); return 0; }运行结果:
1, 5, 2D
按位或运算(|)
参与|
运算的两个二进制位有一个为 1 时,结果就为 1,两个都为 0 时结果才为 0。例如1|1
为1,0|0
为0,1|0
为1,这和逻辑运算中的||
非常类似。例如,
9 | 5
可以转换成如下的运算:
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储)
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1101 (13 在内存中的存储)
9 | 5
的结果为 13。又如,
-9 | 5
可以转换成如下的运算:
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储)
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储)
-9 | 5
的结果是 -9。按位或运算可以用来将某些位置 1,或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位置 1,保留低 16 位,可以进行
n | 0XFFFF0000
运算(0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000)。【实例】对上面的分析进行校验。
#include <stdio.h> int main(){ int n = 0X2D; printf("%d, %d, %X\n", 9 | 5, -9 | 5, n | 0XFFFF0000); return 0; }运行结果:
13, -9, FFFF002D
按位异或运算(^)
参与^
运算两个二进制位不同时,结果为 1,相同时结果为 0。例如0^1
为1,0^0
为0,1^1
为0。例如,
9 ^ 5
可以转换成如下的运算:
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储)
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1100 (12 在内存中的存储)
9 ^ 5
的结果为 12。又如,
-9 ^ 5
可以转换成如下的运算:
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储)
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101 (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0010 (-14 在内存中的存储)
-9 ^ 5
的结果是 -14。按位异或运算可以用来将某些二进制位反转。例如要把 n 的高 16 位反转,保留低 16 位,可以进行n ^ 0XFFFF0000运算(0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000)。
【实例】对上面的分析进行校验。
#include <stdio.h> int main(){ unsigned n = 0X0A07002D; printf("%d, %d, %X\n", 9 ^ 5, -9 ^ 5, n ^ 0XFFFF0000); return 0; }运行结果:
12, -14, F5F8002D
取反运算(~)
取反运算符~
为单目运算符,右结合性,作用是对参与运算的二进制位取反。例如~1
为0,~0
为1,这和逻辑运算中的!
非常类似。。例如,
~9
可以转换为如下的运算:
~ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0110 (-10 在内存中的存储)
~9
的结果为 -10。例如,
~-9
可以转换为如下的运算:
~ 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1000 (8 在内存中的存储)
~-9
的结果为 8。【实例】对上面的分析进行校验。
#include <stdio.h> int main(){ printf("%d, %d\n", ~9, ~-9 ); return 0; }运行结果:
-10, 8
左移运算(<<)
左移运算符<<
用来把操作数的各个二进制位全部左移若干位,高位丢弃,低位补0。例如,
9<<3
可以转换为如下的运算:
<< 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0100 1000 (72 在内存中的存储)
9<<3
的结果为 72。又如,
(-9)<<3
可以转换为如下的运算:
<< 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1011 1000 (-72 在内存中的存储)
如果数据较小,被丢弃的高位不包含 1,那么左移 n 位相当于乘以 2 的 n 次方。
【实例】对上面的结果进行校验。
#include <stdio.h> int main(){ printf("%d, %d\n", 9<<3, (-9)<<3 ); return 0; }运行结果:
72, -72
右移运算(>>)
右移运算符>>
用来把操作数的各个二进制位全部右移若干位,低位丢弃,高位补 0 或 1。如果数据的最高位是 0,那么就补 0;如果最高位是 1,那么就补 1。例如,
9>>3
可以转换为如下的运算:
>> 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001 (9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001 (1 在内存中的存储)
9>>3
的结果为 1。又如,
(-9)>>3
可以转换为如下的运算:
>> 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111 (-9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1110 (-2 在内存中的存储)
(-9)>>3
的结果为 -2如果被丢弃的低位不包含 1,那么右移 n 位相当于除以 2 的 n 次方(但被移除的位中经常会包含 1)。
【实例】对上面的结果进行校验。
#include <stdio.h> int main(){ printf("%d, %d\n", 9>>3, (-9)>>3 ); return 0; }运行结果:
1, -2
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