Go语言递归函数

当一个函数在其函数体内调用自身时，则称之为递归，递归函数对于解决数学上的问题是非常有用的，比如计算阶乘，生成斐波那契数列等。

构成递归需具备的条件：

• 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单。
• 不能无限制地调用本身，需要有一个出口，退出递归状态。

斐波那契数列

数列的形式如下所示：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

使用Go语言递归函数实现斐波那契数列的具体代码如下所示：

package main
import "fmt"
func main() {
    result := 0
    for i := 0; i <= 10; i++ {
        result = fibonacci(i)
        fmt.Printf("fibonacci(%d) is: %d\n", i, result)
    }
}
func fibonacci(n int) (res int) {
    if n <= 1 {
        res = 1
    } else {
        res = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    }
    return
}

输出结果为：

fibonacci(0) is: 1
fibonacci(1) is: 1
fibonacci(2) is: 2
fibonacci(3) is: 3
fibonacci(4) is: 5
fibonacci(5) is: 8
fibonacci(6) is: 13
fibonacci(7) is: 21
fibonacci(8) is: 34
fibonacci(9) is: 55
fibonacci(10) is: 89

提示：在使用递归时，需要设置退出条件，否则递归将陷入无限循环中。

数字阶乘

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且 0 的阶乘为 1，自然数 n 的阶乘写作 n!，“基斯顿·卡曼”在 1808 年发明了n!运算符号。

例如，n!=1×2×3×…×n，阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

使用递归函数计算给定数的阶乘，示例代码如下所示：

package main

import "fmt"

func Factorial(n uint64) (result uint64) {
    if n > 0 {
        result = n * Factorial(n-1)
        return result
    }
    return 1
}

func main() {
    var i int = 10
    fmt.Printf("%d 的阶乘是 %d\n", i, Factorial(uint64(i)))
}

输出结果为：

10 的阶乘是 3628800

多个函数组成递归

Go语言中也可以使用相互调用的递归函数，多个函数之间相互调用形成闭环，因为Go语言编译器的特殊性，这些函数的声明顺序可以是任意的，下面这个简单的例子展示了函数 odd 和 even 之间的相互调用：

package main
import (
    "fmt"
)
func main() {
    fmt.Printf("%d is even: is %t\n", 16, even(16)) // 16 is even: is true
    fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 17, odd(17))
    // 17 is odd: is true
    fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 18, odd(18))
    // 18 is odd: is false
}
func even(nr int) bool {
    if nr == 0 {
        return true
    }
    return odd(RevSign(nr) - 1)
}
func odd(nr int) bool {
    if nr == 0 {
        return false
    }
    return even(RevSign(nr) - 1)
}
func RevSign(nr int) int {
    if nr < 0 {
        return -nr
    }
    return nr
}

运行效果如下所示：

16 is even: is true
17 is odd: is true
18 is odd: is false