Python浮点数精度问题(包含解决方案)
前面章节提到,Python 中浮点类型之间的运算,其结果并不像我们想象的那样,例如:
我们知道,计算机其实是不认识十进制数,它只认识二进制数,也就是说,当我们以十进制数进行运算的时候,计算机需要将各个十进制数转换成二进制数,然后进行二进制间的计算。
以类似 0.1 这样的浮点数为例,如果手动将其转换成二进制,其结果为:
如果需要非常精确的结果,可以使用 decimal 模块(其实就是别人开发好的程序,我们可以直接拿来用),它实现的十进制数运算适合会计方面的应用和有高精度要求的应用。例如:
如果 decimal 模块还是无法满足需求,还可以使用 fractions 模块,例如:
>>> 0.1+0.2
0.30000000000000004
>>> 0.1+0.1-0.2
0.0
>>> 0.1+0.1+0.1-0.3
5.551115123125783e-17
>>> 0.1+0.1+0.1-0.2
0.10000000000000003
我们知道,计算机其实是不认识十进制数,它只认识二进制数,也就是说,当我们以十进制数进行运算的时候,计算机需要将各个十进制数转换成二进制数,然后进行二进制间的计算。
以类似 0.1 这样的浮点数为例,如果手动将其转换成二进制,其结果为:
0.1(10)=0.00011001100110011...(2)
可以看到,结果是无限循环的,也就是说,0.1 转换成二进制数后,无法精确到等于十进制数的 0.1。同时,由于计算机存储的位数是有限制的,所以如果要存储的二进制位数超过了计算机存储位数的最大值,其后续位数会被舍弃(舍弃的原则是“0 舍 1 入”)。明白了问题产生的原因之后,那么该如何解决呢?就 Python 的浮点数运算而言,大多数计算机每次计算误差不会超过 253,这对于大多数任务来说已经足够了。这种问题不仅在 Python 中存在,在所有支持浮点数运算的编程语言中都会遇到,它不光是 Python 的 Bug。
如果需要非常精确的结果,可以使用 decimal 模块(其实就是别人开发好的程序,我们可以直接拿来用),它实现的十进制数运算适合会计方面的应用和有高精度要求的应用。例如:
#使用模块前,需要使用 import 引入 import decimal a = decimal.Decimal("10.0") b = decimal.Decimal("3") print(10.0/3) print(a/b)运行结果为:
3.3333333333333335
3.333333333333333333333333333
如果 decimal 模块还是无法满足需求,还可以使用 fractions 模块,例如:
#引入 decimal 模块 from fractions import Fraction print(10/3) print(Fraction(10,3))运行结果为:
3.3333333333333335
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本节涉及到了有关模块的使用,读者不用研究细节,会用即可,后续章节会详细介绍模块。
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