循环链表(约瑟夫环)的建立及C语言实现
无论是静态链表还是动态链表,有时在解决具体问题时,需要我们对其结构进行稍微地调整。比如,可以把链表的两头连接,使其成为了一个环状链表,通常称为循环链表。
和它名字的表意一样,只需要将表中最后一个结点的指针指向头结点,链表就能成环儿,如图 1 所示。
如图 2 所示,假设此时圆周周围有 5 个人,要求从编号为 3 的人开始顺时针数数,数到 2 的那个人出列:
图 2 循环链表实现约瑟夫环
出列顺序依次为:
在遍历的过程中,尤其要注意循环链表虽然首尾相连,但并不表示该链表没有第一个节点和最后一个结点。所以,不要随意改变头指针的指向。
和它名字的表意一样,只需要将表中最后一个结点的指针指向头结点,链表就能成环儿,如图 1 所示。
图1 循环链表
需要注意的是,虽然循环链表成环状,但本质上还是链表,因此在循环链表中,依然能够找到头指针和首元节点等。循环链表和普通链表相比,唯一的不同就是循环链表首尾相连,其他都完全一样。
循环链表实现约瑟夫环
约瑟夫环问题,是一个经典的循环链表问题,题意是:已知 n 个人(分别用编号 1,2,3,…,n 表示)围坐在一张圆桌周围,从编号为 k 的人开始顺时针报数,数到 m 的那个人出列;他的下一个人又从 1 开始,还是顺时针开始报数,数到 m 的那个人又出列;依次重复下去,直到圆桌上剩余一个人。如图 2 所示,假设此时圆周周围有 5 个人,要求从编号为 3 的人开始顺时针数数,数到 2 的那个人出列:
图 2 循环链表实现约瑟夫环
出列顺序依次为:
- 编号为 3 的人开始数 1,然后 4 数 2,所以 4 先出列;
- 4 出列后,从 5 开始数 1,1 数 2,所以 1 出列;
- 1 出列后,从 2 开始数 1,3 数 2,所以 3 出列;
- 3 出列后,从 5 开始数 1,2 数 2,所以 2 出列;
- 最后只剩下 5 自己,所以 5 胜出。
约瑟夫环问题有多种变形,比如顺时针转改为逆时针等,虽然问题的细节有多种变数,但解决问题的中心思想是一样的,即使用循环链表。
通过以上的分析,我们可以尝试编写 C 语言代码,完整代码如下所示:#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node{ int number; struct node * next; }person; person * initLink(int n){ person * head=(person*)malloc(sizeof(person)); head->number=1; head->next=NULL; person * cyclic=head; for (int i=2; i<=n; i++) { person * body=(person*)malloc(sizeof(person)); body->number=i; body->next=NULL; cyclic->next=body; cyclic=cyclic->next; } cyclic->next=head;//首尾相连 return head; } void findAndKillK(person * head,int k,int m){ person * tail=head; //找到链表第一个结点的上一个结点,为删除操作做准备 while (tail->next!=head) { tail=tail->next; } person * p=head; //找到编号为k的人 while (p->number!=k) { tail=p; p=p->next; } //从编号为k的人开始,只有符合p->next==p时,说明链表中除了p结点,所有编号都出列了, while (p->next!=p) { //找到从p报数1开始,报m的人,并且还要知道数m-1de人的位置tail,方便做删除操作。 for (int i=1; i<m; i++) { tail=p; p=p->next; } tail->next=p->next;//从链表上将p结点摘下来 printf("出列人的编号为:%d\n",p->number); free(p); p=tail->next;//继续使用p指针指向出列编号的下一个编号,游戏继续 } printf("出列人的编号为:%d\n",p->number); free(p); } int main() { printf("输入圆桌上的人数n:"); int n; scanf("%d",&n); person * head=initLink(n); printf("从第k人开始报数(k>1且k<%d):",n); int k; scanf("%d",&k); printf("数到m的人出列:"); int m; scanf("%d",&m); findAndKillK(head, k, m); return 0; }输出结果:
输入圆桌上的人数n:5
从第k人开始报数(k>1且k<5):3
数到m的人出列:2
出列人的编号为:4
出列人的编号为:1
出列人的编号为:3
出列人的编号为:2
出列人的编号为:5
最后出列的人,即为胜利者。当然,你也可以改进程序,令查找出最后一个人时,输出此人胜利的信息。
从第k人开始报数(k>1且k<5):3
数到m的人出列:2
出列人的编号为:4
出列人的编号为:1
出列人的编号为:3
出列人的编号为:2
出列人的编号为:5
总结
循环链表和动态链表唯一不同在于它的首尾连接,这也注定了在使用循环链表时,附带最多的操作就是遍历链表。在遍历的过程中,尤其要注意循环链表虽然首尾相连,但并不表示该链表没有第一个节点和最后一个结点。所以,不要随意改变头指针的指向。
所有教程
- socket
- Python基础教程
- C#教程
- MySQL函数
- MySQL
- C语言入门
- C语言专题
- C语言编译器
- C语言编程实例
- GCC编译器
- 数据结构
- C语言项目案例
- C++教程
- OpenCV
- Qt教程
- Unity 3D教程
- UE4
- STL
- Redis
- Android教程
- JavaScript
- PHP
- Mybatis
- Spring Cloud
- Maven
- vi命令
- Spring Boot
- Spring MVC
- Hibernate
- Linux
- Linux命令
- Shell脚本
- Java教程
- 设计模式
- Spring
- Servlet
- Struts2
- Java Swing
- JSP教程
- CSS教程
- TensorFlow
- 区块链
- Go语言教程
- Docker
- 编程笔记
- 资源下载
- 关于我们
- 汇编语言
- 大数据
- 云计算
- VIP视频