Python frozenset集合（set集合的不可变版本）

frozenset 是 set 的不可变版本，因此 set 集合中所有能改变集合本身的方法（如 add、remove、discard、xxx_update 等），frozenset 都不支持；set 集合中不改变集合本身的方法，fronzenset 都支持。

在交互式解释器中输入 dir(frozenset) 命令来查看 frozenset 集合的全部方法，可以看到如下输出结果：

>>> dir(frozenset)
['copy', 'difference', 'intersection', 'isdisjoint', 'issubset', 'issuperset', 'symmetric_difference', 'union']

很明显，frozenset 的这些方法和 set 集合同名方法的功能完全相同。

frozenset 的作用主要有两点：

1. 当集合元素不需要改变时，使用 frozenset 代替 set 更安全。
2. 当某些 API 需要不可变对象时，必须用 frozenset 代替set。比如 dict 的 key 必须是不可变对象，因此只能用 frozenset；再比如 set 本身的集合元素必须是不可变的，因此 set 不能包含 set，set 只能包含 frozenset。

如下程序示范了在 set 中添加 frozenset：

s = set()
#创建 frozenset 不可变集合，使用 frozenset() 函数
frozen_s = frozenset('Kotlin')
# 为set集合添加frozenset
s.add(frozen_s)
print('s集合的元素：', s)
sub_s = {'Python'}
# 为set集合添加普通set集合，程序报错
s.add(sub_s)

上面程序中第 4 行代码为 set 添加 frozenset，程序完全没有问题，这样 set 中就包括一个 frozenset 子集合；第 8 行代码试图向 set 中添加普通 set，程序会报出 TypeError 异常。运行上面代码，可以看到如下输出结果：

s集合的元素： {frozenset({'t', 'o', 'i', 'K', 'l', 'n'})}
Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\mengma\Desktop\1.py", line 8, in <module>
    s.add(sub_s)
TypeError: unhashable type: 'set'