C语言矩阵转置
本实例是利用数组解决线性代数中的矩阵转置问题。
设有一矩阵为 m×n 阶(即 m 行 n 列),第 i 行 j 列的元素是 a(i,j),需要将该矩阵转置为 n×m 阶的矩阵,使其中元素满足 b(j,i)=a(i,j)。
① 二维数组的第一个下标表示行数,第二个下标表示列数,每个下标都是从 0 开始;
② 类型说明符、数组名和常量表达式的意义与一维数组相同;
③ 二维数组的元素在内存中是“按行存放”,即在内存中先顺序存放第一行的元素,再存放第二行的元素,以此类推;
④ 可以把二维数组看作一种特殊的一维数组,其特殊之处在于它的每一个元素又是一维数组。
设有一矩阵为 m×n 阶(即 m 行 n 列),第 i 行 j 列的元素是 a(i,j),需要将该矩阵转置为 n×m 阶的矩阵,使其中元素满足 b(j,i)=a(i,j)。
算法思想
由数学知识可知,将第一个矩阵的所有元素绕着一条从第一行第一列出发的右下角 45° 的射线做镜面反转,即可得到该矩阵的转置。程序代码
#include <stdio.h> int main() { int i,j,i1,j1,a[101][101],b[101][101]; printf("please input the number of rows(<=100)\n"); scanf("%d",&i1); printf("please input the number of columns(<=100)\n"); scanf("%d",&j1); printf("please input the element\n"); for(i=0;i<i1;i++) for(j=0;j<j1;j++) scanf("%d",&a[i][j]); printf("array a:\n"); for(i=0;i<i1;i++) { for(j=0;j<j1;j++) printf("\t%d",a[i][j]); printf("\n"); } for(i=0;i<i1;i++) for(j=0;j<j1;j++) b[j][i]=a[i][j]; printf("array b:\n"); for(i=0;i<j1;i++) { for(j=0;j<i1;j++) printf("\t%d",b[i][j]); printf("\n"); } return 0; }
调试运行结果
在本实例中,需要自定义第一个数组(程序中的数组即代表数学中的矩阵),也就是需要转置运算的数组 A,定义分三个步骤进行:第一步,定义该数组的行数;第二步,定义该数组的列数;第三步,定义该数组的元素,然后被定义的数组经过程序的运算,输出转置后的数组 B。程序的运行结果如下所示:
please input the number of rows(<=100)
3
please input the number of columns(<=100)
4
please input the element
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
array a:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
array b:
1 5 9
2 6 10
3 7 11
4 8 12
总结
在本实例中,主要运用了二维数组,二维数组的使用说明如下:① 二维数组的第一个下标表示行数,第二个下标表示列数,每个下标都是从 0 开始;
② 类型说明符、数组名和常量表达式的意义与一维数组相同;
③ 二维数组的元素在内存中是“按行存放”,即在内存中先顺序存放第一行的元素,再存放第二行的元素,以此类推;
④ 可以把二维数组看作一种特殊的一维数组,其特殊之处在于它的每一个元素又是一维数组。
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