Python位运算符详解

位运算符通常在图形、图像处理和创建设备驱动等底层开发中使用。使用位运算符可以直接操作数值的原始 bit 位，尤其是在使用自定义的协议进行通信时，使用位运算符对原始数据进行编码和解码也非常有效。

位运算符对于初学者来说有些难度，因此初学者可先跳过本节内容。

位运算符的操作对象是整数类型，它会把数字看做对应的二进制数来进行计算。Python 支持的位运算符如表 1 所示。

表 1 Python位运算符

位运算符	说 明	使用形式	举 例
&	按位与	a & b	4 & 5
|	按位或	a | b	4 | 5
^	按位异或	a ^ b	4 ^ 5
~	按位取反	~a	~4
<<	按位左移	a << b	4 << 2，表示数字 4 按位左移 2 位
>>	按位右移	a >> b	4 >> 2，表示数字 4 按位右移 2 位

& 按位与运算符

按位与运算的运算符是 &，它有 2 个操作数，其运算法则是，按位将 2 个操作数对应的二进制数一一对应，只有对应数位都是 1 时，此为对应的结果位才是 1；反之，就是 0。

按位与运算的运算法则如表 2 所示。

表 2 & 运算符的运算法则

第一个操作数	第二个操作数	结果位的值
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

例如，在 Python 交互式解释器中，计算 12 & 8 的值，执行过程如下：

>>> 12 & 8
8

计算过程如图 3 所示。

| 按位或运算符

按位或运算的运算符是 |，它有 2 个操作数，运算法则是，按位将 2 个操作数对应的二进制数一一对应，只有对应数位都是 0，所得结果才是 0；反之，就是 1。

按位或运算的运算法则如表 4 所示。

表 4 | 运算符的运算法则

第一个操作数	第二个操作数	结果位的值
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

例如，在 Python 交互式解释器上计算 4 | 8 的值，执行过程如下：

>>> 4 | 8
12

计算过程如图 5 所示。

^按位异或运算符

按位异或运算的运算符是 ^，它有 2 个操作数，运算法则是，按位将 2 个操作数对应的二进制数一一对应，当对应位的二进制值相同（同为 0 或同为 1）时，所得结果为 0；反之，则为 1。

^ 运算符的运算法则如表 6 所示。

表 6 ^ 运算符的运算法则

第一个操作数	第二个操作数	结果位的值
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

例如，在 Python 交互式解释器中，计算 31 ^ 22 的值，其执行过程为：

>>> 31 ^ 22
9

计算过程如图 7所示。

~按位取反运算符

按位取反，也常称为“按位非”运算，此运算的运算符为 ~，它只有 1 个操作数，其运算法则为：将操作数的所有二进制位，1 改为 0，0 改为 1。

例如，使用 Python 交互式解释器计算 -5 取反后的结果，其执行过程为：

>>> ~-5
4

注意，此运算过程涉及与计算机存储相关的内容，首先需要了解什么是原码、反码以及补码：

• 原码是直接将一个数值换算成二进制数。有符号整数的最高位是符号位，符号位为 0 代表正数，符号位为 1 代表负数。无符号整数则没有符号位，因此无符号整数只能表示 0 和正数。
• 反码的计算规则是：对原码按位取反，只是最高位（符号位）保持不变。
• 补码的计算规则是：正数的补码和原码完全相同，负数的补码是其反码 +1；

其实，所有数值在计算机底层都是以二进制形式存在的，为了方便计算，计算机底层以补码的形式保存所有的整数（如图 8 所示）：
通过图 8 可以得出，按位取反运算，实际上就是对存储在计算机底层中，以补码形式存储的整数进行按位取反所得的最终值。

注意，本节涉及到的所有按位运算符，操作的二进制数，都是操作数的补码形式。

<<左移运算符

左移运算符是将操作数补码形式的二进制数，整体左移指定位数，左移后，左边溢出的位直接丢弃，右边空出来的位以 0 来填充。例如如下代码：

>>> 5 << 2
20
>>>-5 << 2
-20

图 9 示范了 -5 左移两位的运算过程。
在图 5 中，上面的 32 位数是 -5 的补码，左移两位后得到一个二进制补码，这个二进制补码的最高位是 1，表明是一个负数，换算成十进制数就是 -20。

>>右移运算符

Python 的右移运算符为 >>，其运行法则是，把操作数补码形式的二进制右移指定位数后，左边空出来的位以符号位来填充，右侧溢出位直接丢弃。

请看下面代码：

>>> -5 >> 2
-2

图 10 给出了-5 >> 2 的运算过程。
从图 10 来看，-5 右移两位后左边空出两位，空出来的两位以符号位来填充，右边溢出的两位被直接丢弃。因此，右移运算后得到的结果的正负与第一个操作数的正负相同。右移后的结果依然是一个负数，我们知道，这是一个负数的补码（负数的补码和原码不同），换算成十进制数就是 -2。

必须指出的是，无论是左移运算符还是右移运算符，它们都只适合对整型数进行运算。

在进行位移运算时，不难发现，左移 n 位就相当于来以 2 的 n 次方，右移 n 位则相当于除以 2 的 n 次方（如果不能整除，实际返回的结果是小于除得结果数值的最大整数的）。不仅如此，进行位移运算只是得到了一个新的运算结果，而原来的操作数本身是不会改变的。